إصلاح التمارين 6-7-8-9-10-11 صفحة 186 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي ---يهمنا غير الباك

المثلثّات

أنشطة بناء مثلّثات

إصلاح التمرين رقم 6 صفحة 186

1- مثلّث قائم، ومتقايس الأضلاع. \(X\)

2- مثلّث متقايس الضلعين، وقائم.

3- مثلّث متقايس الضلعين، أحد زواياه \(°60\).

4- مثلّث قائم، أحد زواياه .\(°110\). \(X\) لا يمكن لأنّ مجموع زاويتين من ذلك المثلّث هي \(110°+90°=180°\) دون احتساب الزاوية الثالثة. والصحيح أنّ مجموع زوايا المثلّث الثلاثة يساوي \(180°\).

5- مثلّث متقايس الضلعين زواياه \(°70\)و\(°60\) و\(°50\). \(X\) لا يمكن لأنّ كلّ مثلث متقايس الضلعين لديه زاويتين متقايستين.

6- مثلّث أبعاده \(8\) و\(12\) و\(6\).

إصلاح التمرين رقم 7 صفحة 186

نقوم برسم قطعة المستقيم \([BC]\)
ثمّ نرسم الموسّط العمودي لهذه القطعة

نرسم النقطة \(A\)


وأخيرا نربط النقطة \(A\) بالنقطة \(B\) وكذلك بالنقطة \(C\) لنتحصّل على مثلّث طول قاعدته \([BC]\) تساوي \(4 ~cm\) وارتفاعه الصادرمن \(A\) طوله \(5~cm\)


إصلاح التمرين رقم 8 صفحة 186

يمكن استعمال الكوس كما في الصورة وتحديد النقطتين

ثم ربط النقاط لنتحصّل على المثلث القائم كما في الصورة


إصلاح التمرين رقم 9 صفحة 186

1- أ) \(\Delta_2\) و\(\Delta_3\) هما الموسّطين العموديين للمثلّث \(ABC\) الموافقين للضلعين \([AC]\) و\([AB]\).

ب) \(\Delta_1\) و\(\Delta_2\) هما الموسّطين العموديين للمثلّث \(ACD\) الموافقين للضلعين \([AD]\) و\([AC]\).

2-  أ) بما أنّ \(I\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AB]\) فـ \(IB=AI\).

وبما أنّ \(I\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AD]\) فـ \(ID=AI\)، وبالتالي \(IB=ID\).

ب) بما أنّ \(J\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AD]\) فـ \(JD=JA\).

وبما أنّ \(J\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AC]\) فـ \(JC=JA\)، وبالتالي \(JD=JC=JA\)، وعليه فإنّ الدائرة التي مركزها \(J\) وشعاعها \(JA\) تمرّ من \(C\) و\(D\).

إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 186

إذا قيل لنا ابن فهذا يعني أنا يجب ان نيتعمل البركار ولهذا فلكي نبي مثلثا \(IJS\) بحيث \(IJ=7cm\) و\(\widehat{I J S}=60°\)  و\(\widehat{S I J}=45°\) يجب اتباع الخطوات التالية :

1- أ)

* رسم قطعة مستتقيم \([IJ]\) بحيث \(IJ=7cm\).

* نرسم مستقيما عموديا على  \(I\) لنتحصل على زاوية قائمة (يمكنك الاستئناس بهذا لمعرفة كيفية بناء زاوية قائمة).

* نرسم منصّف الزاوية القائمة التي تحصلنا عليها (يمكنك الاستئناس بهذا لمعرفة كيفية بناء أي زاوية).

وبالتالي تحصلنا على الزاوية التي تمثّل \(45°\)

*  نرسم الآن زاوية قيسها \(60°\) (يمكنك الاستئناس بهذا لمعرفة كيفية بناء زاوية قيسها 60 درجة) ونرسم النقطة \(S\).

ب)

\(\widehat{I S J}=180°-(60°+45°)=180°-105°=75°\)

2- أ)

ب) 

\(\widehat{I H J}=180°-(\frac{45°}{2}+60°)=180°-82,5°=97,5°\)

3- أ)

ب) 

\(SO\) هو منصف الزاوية \(\widehat{I S J}\) و\(O\) هي نقطة تقاطع المنصفات الثلاث وبالتالي \(\widehat{O S I}\) هي نصف \(\widehat{I S J}\)

يعني

\(\widehat{O S I}=(\frac{75°}{2})=37,5°\)

إصلاح التمرين رقم 11 صفحة 186

أ)

ب)

\(RIC\) هو مثلّث متقايس الضلعين في النقطة \(I\) يعني \(IR=IC\) لأنّ كلّ واحد منهما شعاعا للدائرة \(C\).

\(RIO\) هو مثلّث متقايس الضلعين في النقطة \(I\) يعني \(IR=IO\) لأنّ كلّ واحد منهما شعاعا للدائرة \(C\).

ج)

لدينا \(\widehat{I R O}=\widehat{R O I}\) و\(\widehat{R C I}=\widehat{I R C}\) يعني

في المثلّث \(ROI\)

\(\widehat{I R O}+\widehat{I O R}+\widehat{R I O}=180\)

وهذا يعني

\(2.\widehat{I O R}+\widehat{R I O}=180\)

وهذا يعني

\(\widehat{R I O}=180-2.\widehat{I O R}\)

في المثلّث \(IRC\)

\(\widehat{R I C}+\widehat{C R I}+\widehat{I C R}=180\)

وهذا يعني

\(2.\widehat{R C I}+\widehat{R I C}=180\)

وهذا يعني

\(\widehat{R I C}=180-2.\widehat{R C I}\)

لدينا أيضا

\(\widehat{R I O}+\widehat{R I C}=180\)

وبالتالي

\(180-2.\widehat{I O R}+180-2.\widehat{R C I}=180\)

وهذا يعني

\(360-2(\widehat{I O R}+\widehat{R C I})=180\)

وهذا يعني

\(-2(\widehat{I O R}+\widehat{R C I})=-180\)

وهذا يعني

\(\widehat{I O R}+\widehat{R C I}=\frac{180}{2}\)

وهذا يعني

\(\widehat{I O R}+\widehat{R C I}=90°\)

وبالتالي فالزاويتان متتامتان لأنّ مجموعهما يساوي \(90°\).

د) في المثلث \(ROC\)

\(\widehat{R C O}+\widehat{I O R}+\widehat{R C I}=180\)

وهذا يعني

\(\widehat{R C O}+90=180\)

وهذا يعني

\(\widehat{R C O}=90°\)

ومن هنا نستنتج أنّ المثلث \(ROC\) قائم في النقطة المثلث \(R\)

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

---------------------------------------------------------------

روابط التحميل والمشاهدة، الروابط المباشرة للتحميل

من هنا

او

من هنا

شاهد هذا الفيديو القصير لطريقة التحميل البسيطة

منتدى مدونات بلوجر جاهزة بآلاف المواضيع والمشاركات

كيف تحصل على مدونة جاهزة بآلاف المواضيع والمشاركات من هنا

شاهد قناة منتدى مدونات بلوجر جاهزة بألاف المواضيع والمشاركات على اليوتيوب لمزيد من الشرح من هنا

رابط مدونة منتدى مدونات بلوجر جاهزة بآلاف المواضيع والمشاركات في أي وقت حــــتى لو تم حذفها من هنا
شاهد صفحة منتدى مدونات بلوجر جاهزة بألاف المواضيع والمشاركات على الفيس بوك لمزيد من الشرح من هنا

تعرف على ترتيب مواضيع منتدى مدونات بلوجر جاهزة بآلاف المواضيع والمشاركات (حتى لا تختلط عليك الامور) من هنا

ملاحظة هامة: كل عمليات تنزيل، رفع، وتعديل المواضيع الجاهزة تتم بطريقة آلية، ونعتذر عن اي موضوع مخالف او مخل بالحياء مرفوع بالمدونات الجاهزة بآلاف المواضيع والمشاركات، ولكم ان تقوموا بحذف هذه المواضيع والمشاركات والطريقة بسيطة وسهلة. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــسلامـ.